Hỗn số

Khái niệm: Hỗn số gồm hai thành phần là phần nguyên và phần phân số.

Ví dụ: Cho hỗn số \(2\dfrac{1}{4}\)

Phần nguyên của hỗn số là \(2\) và phần phân số là \(\dfrac{1}{4}\).

Hỗn số \(2\dfrac{1}{4}\) được đọc là “hai và một phần bốn” hoặc “hai và một phần tư”.

2. Cách chuyển hỗn số thành phân số

Phương pháp giải :

- Tử số bằng phần nguyên nhân với mẫu số rồi cộng với tử số ở phần phân số.

- Mẫu số bằng mẫu số ở phần phân số

Ví dụ: Chuyển các hỗn số thành phân số :  \(3\dfrac{1}{4};\,\,5\dfrac{2}{3};\,\,7\dfrac{3}{7}\)

Cách giải:

\(3\dfrac{1}{4} = \dfrac{{3 \times 4 + 1}}{4} = \dfrac{{13}}{5};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,5\dfrac{2}{3} = \dfrac{{5 \times 3 + 2}}{3} = \dfrac{{17}}{3};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,7\dfrac{3}{7} = \dfrac{{7 \times 7 + 3}}{7} = \dfrac{{52}}{3}\)

3. Cách chuyển phân số thành hỗn số

Phương pháp giải:

- Tính phép chia tử số cho mẫu số

- Giữ nguyên mẫu số của phần phân số 

- Tử số bằng số dư của phép chia tử số cho mẫu số

- Phần nguyên bằng thương của phép chia tử số cho mẫu số

Ví dụ: Chuyển các phân số thành hỗn số :  \(\dfrac{{15}}{2};\,\,\dfrac{{23}}{3};\,\,\dfrac{{49}}{5}\)

Cách giải:

Ta có : \(15:\,2 = 7\,\) dư \(1\) ;  \(23:\,3 = 7\) dư \(2\) ;  \(49:\,5 = 9\,\) dư \(4\)

Vậy các phân số đã cho được viết dưới dạng hỗn số là:

\(\dfrac{{15}}{2} = 7\dfrac{1}{2};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{23}}{3} = 7\dfrac{2}{3};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{49}}{5} = 9\dfrac{4}{5}\)