Một số khái niệm phương trình đường thẳng

1. Vectơ pháp tuyến và véc tơ chỉ phương của đường thẳng

 Định nghĩa: Cho đường thẳng \(\Delta \)

- Vectơ \(\overrightarrow n  \ne \overrightarrow 0 \) gọi là vectơ pháp tuyến (VTPT) của \(\Delta \) nếu giá của \(\overrightarrow n \) vuông góc với \(\Delta \)

- Vectơ \(\overrightarrow u  \ne \overrightarrow 0 \) gọi là vectơ chỉ phương (VTCP) của đường thẳng \(\Delta \) nếu giá của nó song song hoặc trùng với \(\Delta \)

Nhận xét‎‎‎‎ :  Nếu \(\Delta \) có phương trình tham số là (1) thì \(A \in \Delta  \Leftrightarrow A({x_0} + at;{y_0} + bt)\)

c) Phương trình chính tắc.

Cho đường thẳng \(\Delta \) đi qua \({M_0}({x_0};{y_0})\) và \(\overrightarrow u  = (a;b)\) (với \(a \ne 0,\,\,b \ne 0\)) là vectơ chỉ phương thì phương trình \(\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b}\) được gọi là phương trình chính tắc của đường thẳng \(\Delta \).