Phép nhân phân số và tính chất cơ bản

I. Các kiến thức cần nhớ

Ví dụ: \(\dfrac{{ - 1}}{4}.\dfrac{1}{5} = \dfrac{{\left( { - 1} \right).1}}{{4.5}} = \dfrac{{ - 1}}{{20}}\)

Nhận xét:

Lũy thừa của một phân số: Với \(n \in N.\)

\({\left( {\dfrac{a}{b}} \right)^n} = \underbrace {\dfrac{a}{b}.\dfrac{a}{b}...\dfrac{a}{b}}_{n\,\,{\rm{thừa}}\,{\rm{số}}} = \dfrac{{{a^n}}}{{{b^n}}}\)

II. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Thực hiện phép nhân phân số

Phương pháp:

Áp dụng qui tắc nhân phân số, chú ý rút gọn phân số nếu có thể

Dạng 2: Tìm số chưa biết trong một đẳng thức có chứa phép nhân phân số.

Phương pháp:

+ Thực hiện phép nhân phân số

+ Vận dụng mối quan hệ giữa các số hạng với tổng hoặc hiệu trong phép cộng, phép trừ để tính toán. Mối quan hệ giữa số bị chia, số chia và thương.

Dạng 3: Tính giá trị biểu thức. So sánh giá trị hai biểu thức

Phương pháp:

+ Thực hiện phép tính (cộng, trừ, nhân phân số) để tính giá trị biểu thức.

+ Đối với biểu thức không chứa ngoặc ta thực hiện theo thứ tự:

Lũy thừa\( \to \) nhân\( \to \) cộng, trừ

+ Đối với biểu thức có dấu ngoặc  ta thực hiện theo thứ tự: \(\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}\)

+ Áp dụng các tính chất cơ bản của phép nhân và phép cộng phân số khi có thể.