Giải toán về tỉ số phần trăm: Tỉ số phần trăm liên quan đến mua bán

1. Các công thức cần nhớ

Lưu ý: tiền vốn hay giá vốn, tiền bán hay giá bán … là như nhau, tùy theo cách gọi của từng người.

2. Một số dạng toán thường gặp

Dạng 1: Bán $1$ vật với giá $A$ đồng thì được lãi $b\% $ so với tiền vốn. Tính tiền vốn của vật đó. ($A, b$ đã biết).

Phương pháp:

Coi tiền vốn là $100\% $ thì tiền lãi chiếm $b\% $ so với tiền vốn.

Ta có: Giá bán = giá vốn + lãi

$(100 + b)\% $ $100\% $ $b\% $

Từ đó ta có $(100 + b)\% $ tiền vốn là $A$ đồng. Giải bài toán tìm một số khi biết giá trị phần trăm của nó ta tìm được giá vốn.

Ví dụ 1: Một cửa hàng bán một cái áo với giá $300000$ đồng thì được lãi $25\% $ so với giá vốn. Hỏi giá vốn của cái áo đó là bao nhiêu tiền?

Phương pháp giải:

- Coi giá vốn của cái áo là $100\% $ thì tiền lãi sẽ chiếm $25\% $ so với giá vốn.

Ta có: Giá bán = giá vốn + lãi

$125\% $ $100\% $ $25\% $

Như vậy $125\% $ giá vốn của cái áo là $300000$ đồng, muốn tìm giá vốn của cái áo ta lấy $300000$ chia cho $125$ nhân với $100$.

Cách giải:

Coi giá vốn của cái áo là $100\% $.

Giá bán của cái áo chiếm số phần trăm so với giá vốn là:

$100\% + 25\% = 125\% $ giá vốn

Giá vốn của cái áo đó là:

$300000:125 \times 100 = 250000$ (đồng)

Đáp số: $250000$ đồng.

Dạng 2: Bán một vật thì được lãi $A$ đồng. Biết rằng tiền lãi bằng $b\% $ tiền vốn. Tính giá bán của vật đó (A, b đã biết).

Phương pháp:

- Theo đề bài $b\% $ tiền vốn là $A$ đồng, muốn tìm tiền vốn của vật đó, ta lấy $A$chia cho $b$ rồi nhân với $100$.

- Tìm giá bán theo công thức: Giá bán = giá vốn + lãi.

Ví dụ 2: Một cửa hàng bán $1$ cái mũ bảo hiểm được lãi $24000$ đồng. Tính giá bán một cái mũ bảo hiểm, biết rằng tiền lãi bằng $20\% $ tiền vốn.

Cách giải:

Tiền vốn của cái mũ bảo hiểm đó là:

$24000:20 \times 100 = 120000$ (đồng)

Giá bán của cái mũ bảo hiểm đó là:

$120000 + 24000 = 144000$ (đồng)

Đáp số: $144000$ đồng.

Dạng 3: Biết giá vốn của $1$ vật là $A$ đồng . Tính giá bán để được lãi $b\% $ giá bán.

Phương pháp:

- Coi giá bán của vật là $100\% $ thì tiền lãi sẽ chiếm $b\% $ so với giá bán.

Ta có: Giá bán = giá vốn + lãi

$100\% $ $(100 - b)\% $ $b\% $

Như vậy $(100 - b)\% $ giá bán của vật đó là $A$ đồng, muốn tìm giá bán của cái áo ta lấy $A$ chia cho $100 - b$ rồi nhân với $100$.

Ví dụ 3: Giá vốn của $1$ cái tủ lạnh là $3630000$ đồng. Hỏi phải bán với giá bao nhiêu tiền một cái quạt để được lãi $12\% $ giá bán?

Cách giải:

Coi giá bán của cái tủ lạnh là $100\% $.

Giá vốn của cái tủ lạnh chiếm số phần trăm so với giá bán là:

$100\% - 12\% = 88\% $ giá bán

Để được lãi $12\% $ giá bán thì phải bán cái tủ lạnh đó với giá là:

$3630000:88 \times 100 = 4125000$ (đồng)

Đáp số: $4125000$ đồng

Dạng 4: Bán một thứ hàng hóa được lãi $a\% $ so với giá bán thì được lãi bao nhiêu phần trăm so với giá vốn? ($a$ đã biết)

Phương pháp giải:

Coi giá bán là $100\% $ thì tiền lãi sẽ chiếm $a\% $giá bán.

Ta có: Giá bán = giá vốn + lãi

$100\% $ $(100 - a)\% $ $a\% $

Vậy giá vốn sẽ chiếm $(100 - a)\% $ giá bán.

Muốn biết được lãi bao nhiêu phần trăm so với giá vốn ta tìm tỉ số phần trăm giữa $a$ và $100 - a$.

Ví dụ 4: Một người bán một hàng hóa được lãi $20\% $ so với giá bán thì được lãi bao nhiêu phần trăm so với giá vốn?

Cách giải:

Coi giá bán là $100\% $.

Giá vốn chiếm số phần trăm so với giá bán là:

$100\% - 20\% = 80\% $

Tiền lãi chiếm số phần trăm so với giá vốn là:

$20:80 = 0,25 = 25\% $

Đáp số: $25\% $

Lưu ý: Bài toán bán một thứ hàng hóa được lãi $a\% $ so với giá vốn thì được lãi bao nhiêu phần trăm so với giá bán ($a$ đã biết) được giải tương tự. Ta coi giá vốn là $100\% $ rồi biểu diễn giá bán theo giá vốn và lãi.

Chú ý: Cần chú ý đọc kĩ đề bài và xác định hợp lý giá bán hay giá vốn là $100\% $. Đề bài cho tiền lãi chiếm $b\% $ so với tiền vốn thì ta sẽ coi tiến vốn là $100\% $, từ đó tính tiền bán theo tiền vốn và lãi. Còn nếu đề bài cho tiền lãi chiếm $b\% $ so với tiền bán thì ta sẽ coi tiến bán là $100\% $, từ đó tính tiền vốn theo tiền bán và lãi.