Nhân một số thập phân với một số thập phân

Nhân một số thập phân với một số thập phân

Quy tắc: Muốn nhân một số thập phân với một số tự nhiên ta làm như sau:

- Nhân như nhân các số tự nhiên.

- Đếm xem trong phần thập phân của cả hai thừa số có bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.

Ví dụ 1: Đặt tính rồi tính:

a) $13,5 \times 2,4$ b) $2,56 \times 4,8$

Bài giải

a) Ta đặt tính rồi làm như sau:

Vậy: $13,5 \times 2,4 = 32,4$.

b) Ta đặt tính rồi làm như sau:

Vậy: $2,56 \times 4,8 = 12,288$.

2. Các tính chất của phép nhân số thập phân

+) Tính chất giao hoán: Khi đổi chỗ hai thừa số của một tích thì tích không thay đổi.

$a \times b = b \times a$

+) Tính chất kết hợp: Khi nhân một tích hai số với số thứ ba ta có thể nhân số thứ nhất với tích của hai số còn lại.

$(a \times b) \times c = a \times (b \times c)$

3. Nhân một số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001; …

Quy tắc: Khi nhân một số thập phân với $0,1;\,\,0,01;\,\,0,001;\,\,...$ ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên trái một, hai, ba, … chữ số.

Ví dụ 2: Nhân nhẩm:

$\begin{array}{l}12,8 \times 0,1 \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad724,6 \times 0,01\\4774 \times 0,001 \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad 59632,7 \times 0,0001 \end{array}$

Cách giải:

$\begin{array}{l}12,8 \times 0,1 = 1,28 \\ 724,6 \times 0,01 = 7,246\\4774 \times 0,001 = 4774,0 \times 0,001 = 4,774 \\ 59632,7 \times 0,0001 = 5,96327 \end{array}$

Chú ý: Nếu số chữ số ở phần nguyên của một số ít hơn số chữ số $0$ của các số $0,1;\,\,0,01;\,\,0,001;\,\,...$ thì khi nhân hai số ta có thể viết thêm một số thích hợp chữ số $0$ vào bên trái phần nguyên của số đó rồi nhân như bình thường.

Ví dụ 3: Nhân nhẩm:

$\begin{array}{l}6,5 \times 0,1 \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad & 35 \times 0,01\\71,4 \times 0,001 \quad \quad \quad \quad \quad \quad &42,8 \times 0,0001 \end{array}$

Cách giải:

Ta có:

$\begin{array}{l}6,5 \times 0,1 = 06,5 \times 0,1 = 0,65 \\ 35 \times 0,01 = 35,0 \times 0,01 = 035,0 \times 0,01 = 0,35\\71,4 \times 0,001 = 0071,4 \times 0,001 = 0,0714 \\ 42,8 \times 0,0001 = 00042,8 \times 0,0001 = 0,00428 \end{array} $

Vậy:

$\begin{array}{l}6,5 \times 0,1 = 0,65 \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad & 35 \times 0,01 = 0,35\\71,4 \times 0,001 = 0,0714 \quad \quad \quad \quad \quad \quad &42,8 \times 0,0001 = 0,00428 \end{array}$