Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Định nghĩa:

- Nếu đường thẳng \(a\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) thì ta nói góc giữa đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng \({90^0}\).

- Nếu đường thẳng \(a\) không vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) thì góc giữa \(a\) và hình chiếu \(a'\) của nó trên \(\left( P \right)\) gọi là góc giữa đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Kí hiệu:

Nếu $d \bot \left( P \right)$  thì \(\widehat {\left( {d,\left( P \right)} \right)} = {90^0}\)

Nếu $d$ không vuông góc với $(P)$ thì \(\widehat {\left( {d,\left( P \right)} \right)} = \widehat {\left( {d,d'} \right)}\) với $d'$ là hình chiếu của $d$ trên $\left( P \right)$.

Chú ý: \({0^0} \le \widehat {\left( {d,\left( P \right)} \right)} \le {90^0}\)