Phép quay
1. Định nghĩa
Cho điểm O và góc lượng giác α. Phép biến hình biến O thành chính nó và biến mỗi điểm M≠O thành điểm M′ sao cho OM′=OM và góc lượng giác ^(OM,OM′)=α được gọi là phép quay tâm O, góc quay α.
Kí hiệu: Q(O,α)
2. Tính chất của phép quay
- Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
- Biến một đường thẳng thành đường thẳng.
- Biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
- Biến một tam giác bằng tam giác đã cho.
- Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
3. Biểu thức tọa độ của phép quay
Trong mặt phẳng Oxy, giả sử M(x;y) và M′(x′;y′)=Q(O,α)(M) thì {x′=xcosα−ysinαy′=xsinα+ycosα
Trong mặt phẳng Oxy, giả sử M(x;y),I(a;b) và M′(x′;y′)=Q(I,α)(M) thì {x′=a+(x−a)cosα−(y−b)sinαy′=b+(x−a)sinα+(y−b)cosα
Có thể bạn quan tâm:
Tài liệu
