Phương pháp giải các bài toán về logarit
Dạng 1: Tính giá trị biểu thức, rút gọn biểu thức logarit.
Phương pháp:
- Bước 1: Biến đổi các biểu thức có chứa logarit sử dụng những tính chất của logarit.
- Bước 2: Thực hiện tính toán dựa vào thứ tự thực hiện phép tính:
+ Nếu không có ngoặc: Lũy thừa (căn bậc \(n\)) \( \to \) nhân, chia \( \to \) cộng, trừ.
+ Nếu có ngoặc: Thực hiện trong ngoặc \( \to \) lũy thừa (căn bậc \(n\)) \( \to \) nhân, chia \( \to \) cộng, trừ.
Dạng 2: So sánh các biểu thức có chứa logarit.
Phương pháp:
- Bước 1: Đưa các logarit về cùng cơ số (nếu có thể)
- Bước 2: Đơn giản các biểu thức đã cho bằng cách sử dụng tính chất của logarit.
- Bước 3: So sánh các biểu thức sau khi đơn giản, sử dụng một số tính chất của so sánh logarit.
Dạng 3: Biểu diễn một logarit hoặc rút gọn biểu thức có chứa logarit qua các logarit đã cho.
Phương pháp:
- Bước 1: Tách biểu thức cần biểu diễn ra để xuất hiện các logarit đề bài cho bằng cách sử dụng các tính chất của logarit.
- Bước 2: Thay các giá trị bài cho vào và rút gọn sử dụng thứ tự thực hiện phép tính:
+ Nếu không có ngoặc: Lũy thừa (căn bậc \(n\)) \( \to \) nhân, chia \( \to \) cộng, trừ.
+ Nếu có ngoặc: Thực hiện trong ngoặc \( \to \) lũy thừa (căn bậc \(n\)) \( \to \) nhân, chia \( \to \) cộng, trừ.