Đại lượng tỉ lệ thuận

I. Các kiến thức cần nhớ

Định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận

Ví dụ: Nếu $y = 3x$ thì $y$ tỉ lệ thuận với $x$ theo hệ số $3$, hay $x$ tỉ lệ thuận với $y$ theo hệ số $\dfrac{1}{3}.$

II. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Lập bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận

Phương pháp:

+ Xác định hệ số tỉ lệ $k.$

+ Dùng công thức $y = kx$ để tìm các giá trị tương ứng của $x$ và $y.$

Dạng 2: Xét tương quan tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng khi biết bảng giá trị tương ứng của chúng

Phương pháp:

Xét xem tất cả các thương của các giá trị tương ứng của hai đại lượng xem có bằng nhau không?

Nếu bằng nhau thì hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Nếu không bằng nhau thì hai đại lượng không tỉ lệ thuận.

Dạng 3: Bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

Phương pháp:

+ Xác định tương quan tỉ lệ thuận giữa hai đại lượng

+ Áp dụng tính chất về tỉ số các giá trị của hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Dạng 3: Chia một số thành những phần tỉ lệ thuận với các số cho trước

Phương pháp:

Giả sử chia số $P$ thành ba phần $x,\,y,\,z$ tỉ lệ với các số $a,b,c$, ta làm như sau:

$\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{x + y + z}}{{a + b + c}} = \dfrac{P}{{a + b + c}}$

Từ đó $x = \dfrac{P}{{a + b + c}}.a;\,y = \dfrac{P}{{a + b + c}}.b$; $z = \dfrac{P}{{a + b + c}}.c$.